Search results for "teoría de operadores"
showing 2 items of 2 documents
Harmonic analysis in spaces of matrices and operators
2019
Aquesta tesi, que consta de cinc capítols, tracta sobre tres àrees de l'anàlisi matemàtica: la teoria de la mesurabilitat, l'anàlisi harmònica i l'anàlisi matricial. L'estudi adopta una perspectiva d'anàlisi amb valors en operadors. Més concretament, s'extrauen els conceptes, elements i alguns dels resultats clàssics de les teories abans esmentades del context escalar, i s'estendran o generalitzaran a un context vectorial. En el primer capítol, dedicat a la mesurabilitat, l'enfocament vectorial consisteix a considerar funcions que prenen valors en l'espai d'operadors lineals i fitats entre dos espais de Banach. En aquest context amb valors en operadors, les tres topologies fonamentals (és a…
Smooth surjections and surjective restrictions
2017
Given a surjective mapping $f : E \to F$ between Banach spaces, we investigate the existence of a subspace $G$ of $E$, with the same density character as $F$, such that the restriction of $f$ to $G$ remains surjective. We obtain a positive answer whenever $f$ is continuous and uniformly open. In the smooth case, we deduce a positive answer when $f$ is a $C^1$-smooth surjection whose set of critical values is countable. Finally we show that, when $f$ takes values in the Euclidean space $\mathbb R^n$, in order to obtain this result it is not sufficient to assume that the set of critical values of $f$ has zero-measure.